前陣子我跟氣球參加了交大舉辦的第一屆看電影學物理大賽，
結果竟然獲得了第三名!實在非常開心!
我整理了一下這次我們參賽的影片跟資料跟大家分享，
希望大家會喜歡。
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(以下為我寫的腳本，懶得看的朋友可以直接看影片。)
如果你是喜歡好萊塢商業片的朋友，那你一定對變形金剛不陌生，
這部改編自同名系列卡通的電影在2007年暑假上映，酷炫的變形
畫面跟逼真的爆破鏡頭堪稱是影史上的經典，雖然導演麥克貝的風
格受到許多專業影評人的批評，甚至在著名的國際網路電影資料庫
網站IMDb上也鮮少拿到超過七分，但不可否認的是全球觀眾就是
喜歡麥克貝灑狗血又商業的拍攝手法，扣除今天我們要介紹的變形
金剛2，麥克貝之前所執導的七部電影總計為片商帶來26億美金的
票房收入，所以不但是觀眾愛他，片商更愛他！而截至目前為止變
形金剛2的全球票房也高達八億美金。
（麥克貝執導的電影票房都十分優異，而變形金剛1、2更是達到巔峰。）
而在2007年上映的變形金剛1更是讓麥克貝跟片商大賺特賺，所以
麥克貝馬上就宣布開拍續集，而在全球觀眾的引頸期盼下，變形金剛
二-復仇之戰終於在2009年的暑假上映，劇情延續第一集男主角山姆
魏瓦奇成功阻止了狂派變形金剛和博派變形金剛的對決，拯救了全世
界的兩年後，山姆終於也要上大學了，正當山姆盡可能把之前被捲入
變形金剛大戰的事件撤底忘記的同時，狂派變形金剛卻在暗地籌畫另
一次的復仇之戰，而且這次帶領狂派的是比第一集的密卡登更強大的
至尊墮落金剛。
(狂派的領導人-墮落金剛)
(男主角-山姆魏瓦奇)
而在第一集中，墮落金剛之所以沒有辦法來到地球是因為地球上還僅存
最後一位的至尊，也就是博派的科博文，而在第二集中復活的密卡登與
他的手下終於在圍攻下終止了科博文的生命，同時也解開了墮落金剛身
上的束縛，而以下這段影片正是墮落金剛帶著其他幾位狂派金剛從太空
中有如隕石般石破天驚的降落在地球上。
看完上述這段影片我們不禁好奇，從外太空降落至地球的狂派金剛們真
的有如電影描述中，竟然可以如此輕易擊沉美軍引以為傲的航空母艦嗎
？在此我們不彷用牛頓力學來分析一下這樣的畫面是否合理，還是只是
導演麥克貝的一廂情願？
首先我們假設，墮落金剛跟他的同伴在降落地球前是以圓球體的形狀飛
行，如圖，而我們開始分析一下作用在墮落金剛上的力有哪些，首先是
地心引力，也就是偉大的牛頓運動第二定律F=ma，其中m代表的是墮
落金剛的質量，a代表的是重力加速度。而除了地心引力外，在高速運
動下的物體其空氣阻力也不可忽略，而空氣阻力的計算公式為Fr=kρA
，k代表的是風阻係數，ρ代表的是空氣密度，A代表的是截面積，V代
表的是運動速度，n代表的是黏滯系數。
所以各位從圖中我們可以了解作用在墮落金剛身上分別有地心引力跟空
氣阻力，而地心引力為定值，空氣阻力則是隨著速度的提升而隨之增加
，所以當空氣阻力與地心引力兩者達成力的平衡時，作用在墮落金剛的
力為0，加速度也為0，此時的墮落金剛會維持等速行進，也就是所謂的
終端速度，所以我們如果想要計算出墮落金剛降落在地表時的影響力，
首先就要先計算出他的終端速度，所以我們就要開始估計各項數值，首
先是墮落金剛的質量為何？我們翻遍了各種變形金剛的設定集都找不到
墮落金剛的質量數據，但我們查到了博派的科博文的質量為4.3公噸，
而在故事劇情的設定上，墮落金剛跟科博文兩人在遠古時期都是至尊等
級的變形金剛，所以我們就姑且假設墮落金剛的質量跟柯博文在伯仲之
間也是4.3公噸，此外從影片中我們可以得知墮落金剛經歷高空墜落卻
沒有熔化，所以大膽假設其構成材質為非合金中熔點最高的鎢，密度為
19250 kg/ ，此外因為墮落金剛在宇宙航行狀態下為圓形，所以我可以
由圓形體積公式 可以推算墮墮落金剛之半徑r=0.38公尺
（因為算式中有許多blog沒有支援的數學符號，詳細計算過程請參考影片）
最後我們求出終端速度後，再搭配質量可以計算出墮落金剛落地時的能量高達
3.57億焦耳，相當於85公斤的TNT黃色炸藥，而這個數值還是忽略
掉墜落過程中摩擦所產生的熱能，所以如果高速下擊中航空母艦，的確是
有可能擊沉空母，此外另一個有趣的畫面是，我們所計算出的終端速度為
1.23馬赫，換句話說墮落金剛是以超音速降落在地表，而當物體在空氣中
運動速度超過音速時，因為飛行的速度比音波的速度還快，就如同飛艇在
水中航行時所留下的痕跡，其音波會形成立體的圓錐狀，並且隨著物理的
運動方向隨四週發散，形成音爆，也就是說墮落金剛降落時不但會產生強
大的衝擊力，產生的音爆也會強烈的影響周遭的人類，甚至造成聽力、腦
神經受損，而在空氣中高速運動下的物體除了會產生音爆外，其高速所產
生的衝擊波高速擠壓空氣造成溫度驟減，導致水滴凝結成水滴，形成雲霧。
而在電影中仔細觀察，墮落金剛在降落前的確有引起類似的雲霧，也可以看
出後製特效人員的用心。
總結來說，雖然高速運動下的空氣摩擦產生高溫墮落金剛沒有融化，還有在音
暴下墮落金剛也沒有變成籠子這兩點有些不合理之外，其他在降落方面的物理
現象電影算是大部分忠於物理現象，當然變形金剛系列電影中最大的不合理處
似乎已經超出物理的範疇，那就是為什麼會有這麼多會變形又充滿感情的機器
人呢？
Who Knows，不過這就是變形金剛最迷人的地方不是嗎？
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不知道大家喜不喜歡我們的作品，
如果大家有興趣還可以去看電影學物理的網站上瀏覽其他的參賽作品喔！
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